10歳、夜中咳き込みます。

10代/男性 - 2019/09/19

10歳の子供ですが、先週の水曜日くらいから咳をしはじめ、（症状は咳のみで、その前に風邪や発熱はしていません。本人も喉も頭も痛くないといっております。）だんだん咳が多くなってきたので、今週の火曜日学校が終わってから小児科へいきました。

先生によると胸の音はきれいで、喉が少し赤いので、風邪が長引いているのでしょうとの事で、クラリスとカルボシステインとデキストロメトルファン臭化水素酸塩錠を処方していただきました。

その夜から毎晩咳き込んでいます。（ゴホゴホという咳です。）
咳をした後、苦しそうにうーんと言っています。たまに起きてしまうようです。

去年だと思いますが蓄膿だと耳鼻科（もうその病院は無くなってしまいましたが、）で言われたことがあり、大分前に治療は完了してます。

質問です。
蓄膿の可能性もあると思うので、耳鼻科に行きたい気持ちもあるのですが、もし悪化して胸の音があるのでは（喘息や気管支炎、肺炎など）と思うとやはり小児科に行こうか迷っています。

ちなみにそこの小児科は、いまレントゲンは都合により、取れない状態だそうです。

小児科と耳鼻科、どちらの方がいいでしょうか？
両方行くと、薬がコロコロ変わりそうで心配です。
もしくは、初診で、呼吸器内科とかの方がいいですか？
呼吸器内科は10歳の子でも、みてもらえますか？

今寝ていますが、30分くらいで、何回も咳をしていてうーんと言い、歯ぎしりをしている状態です。

アドバイスよろしくお願い致します。