1歳児、風邪症状はなく咳だけ続く

乳幼児/男性 - 2019/09/21

1歳3ヵ月の男の子ですが、3週間程前から1日に数回咳をするようになりました。その頃は体温も少しだけ高かった時がありましたが37.5度までは上がらず37.2、3度だったと思います。他の風邪症状はなく元気だったので暑いのかなと思っていました。
1週間程前から咳が少し増えてきて1時間に1〜3回くらいで、寝ている時も2、3回するようになりました。
咳き込むというわけでもないし、コホコホというような感じの咳です。
鼻水も熱もありませんが受診するべきでしょうか？
来週末から旅行を控えており、受診して何かに感染したらいけないし、かと言ってこのまま様子を見ていてもいいのかと迷っています。
息子が咳をし始めて1週間後ぐらいに主人が肺炎になりました。数日前に同僚の方が風邪をひいていたらしいです。
主治医の先生はマイコプラズマではなく感染もしないということでした。
息子の咳と関係ありますか？
あと小児科を受診した場合どのような診察内容になりますか？
なるべくレントゲンやCTのようなものは避けたいです。