子供の発熱時のお薬について

10歳未満/女性 - 2019/11/14

4才6ヶ月の子供です。
昨日の夜からゼロゼロゼーゼーする咳をしだし、たまにオットセイのような咳をしていて何度も起きては眠っての繰り返しでした。朝の時点で37.5℃、元気食欲はあります。
本日かかりつけの小児科を受診しました。
受診時熱は37.5℃。
喉が真っ赤で胸の音が少しゼロゼロしているとの事でした。喉の奥に鼻水も沢山あったようです。風邪ですねとの事で、吸引をしてきました。
ジメモルファンリン酸塩、ムコダイン、メプチンドライシロップの３種混合したお薬と、プランルカスト、セフテラムピボキシルを処方していただいております。
先ほどから39℃の熱がでています。
解熱剤は貰ってきていないため手元にあるお薬を服用させていいものかわからず相談させてください。
7月に処方されたコカールドライシロップ40％ 1回量0.3g が手元にあります。
夜中にもし辛そうな時このお薬を服用させても大丈夫でしょうか？
4ヶ月も前の薬なので心配です。
もし辛そうであれば夜間救急に行ってお薬を貰った方が良いでしょうか？
今のところ元気ではおります。
4才6ヶ月、16.6キロです。
インフルエンザの可能性もありますでしょうか？
宜しくお願いいたします。