手足に赤い発疹が多数出ました。

30代/男性 - 2019/11/30

三十代になった頃から、毎年寒くなってくるこの時気になると、胸部に赤い発疹が出ます。痒みは多少ある程度です。
発疹はどんどん広がりやがて中心部が治りドーナツ状になってゆきます。
毎年の事なので、特に治療等は行ってこなかったのですが、今年は11月中旬から、手の甲、手首、脚全体（特に脛）に2～5ミリの赤い発疹が多数出現しました。胸部の物とは見た目も違います。こちらは痒み等はありません。
不安になるほどの量（200位）で皮膚科医にかかったのですが、アレルギーだと言われ、アズサレオン20mgとアンテベートを処方されました。
薬を使い胸の症状はだいぶ緩和されたのですが、赤い発疹は手の甲が少し改善した程度で殆んど変わりませんし、現在も徐々に増えています。
胸の症状はアレルギーで、手足の症状はアレルギーとは別のものじゃないか、ネットで調べれば調べるほど不安になります。これは何か他の病気の可能性などはありますでしょうか。