抗がん剤を素手で触れてしまいました

40代/女性 - 2019/11/30

飼い猫が悪性リンパ腫になってしまい、CHOP療法という治療をうけはじめました。猫？と思わず読んでください。
動物病院で抗がん剤の錠剤をもらいました。週2回、今まで計4回飲ませました。今日も貰ったのですが、抗がん剤用の使い捨て手袋をはじめて渡されました。いつもの手袋です、と言われたのですが初めて貰ったので何なのか聞くと「健康な人が抗がん剤を素手で触らないほうがいいので」と言われました。ではなぜ今までくれなかったのか……と言うと忘れてましたと気まずそうにしてました。
薬の名前はいつも教えてくれないのでわからないのですが、どういう理由で良くないのでしょうか？猫に与えるし、人間にも大丈夫な薬だと思って、苦さを確かめる為にかけらを舐めてしまったこともあります…。抗がん剤の点滴も週一回うけていて、そのあとの猫の腕にはガーゼが強く巻かれていて、家で気にしてかわいそうだったのですぐ外しましたが、それも良くなかったのでしょうか？
今後も治療は続きますし、心配です。
触ってはいけない理由と、注意の仕方を教えてください。