突然の高熱と酷い関節痛。何科に行くべきでしょうか？

10歳未満/男性 - 2019/12/16

6歳の男児についてです。よろしくお願い致します。

数週間続く鼻水があり11/27に耳鼻咽喉科受診。鼻は少し赤いが喉は然程赤くない。副鼻腔炎だろうとの事で、クラリス50小児用、アレロック2.5 2.5mg、ムコダイン錠250mg、キプレスチュアブル錠5mg、アラミスト点鼻液27.5μg56噴霧用を14日分処方されました。

途中、症状が良くなり飲まない時期がありました。

そして、3、4日前から突然咳が酷くな12/15(日)の21時半位に39.3度ありました。夜中の12時くらいになり「足が重い、足が痛い」と大泣きし、全身だるいのか不機嫌でしばらく大泣きし続けました。その時の熱は38.8度で、アイスを食べたいと言っていたので、水分補給はまだできる感じではあります。

月曜日に病院に行くのですが、咳が酷いので耳鼻咽喉科に行くか、関節痛や泣く程の倦怠感があるので小児科に行くか迷っています。
耳鼻咽喉科も小児耳鼻咽喉科をやっている所でかかりつけです。
どちらが良いでしょうか？？
また、足が重い、足が痛いというのは熱が原因の関節痛でしょうか？？
それとも足の痛み、病気からくる発熱の場合もありますか？？

ちなみにインフルエンザの予防接種は11/29に1回目を打ち、2回目の接種はまだです。
インフルエンザワクチンを毎年接種している場合は1回でも免疫がつくから小児の場合でも1回接種でも問題ない、との話も聞いたのですが、そうなのでしょうか？？(実際近隣の小児科で1回の接種の病院があります。希望があれば2回接種もしてもらえますが)インフルエンザの予防接種は2015年からずっと2回ずつ接種してきています。

質問が多岐に渡ってしまい申し訳ありません。久しぶりの高熱と熱で不機嫌になった事がない子なので非常に心配です。
どうか回答をよろしくお願い致します。