今朝から熱が出ています(0歳6ヶ月男児)

乳幼児/男性 - 2019/12/30

0歳6ヶ月の息子が熱を出しました。
応急ないし救急の診療へ連れて行くべきか悩んでいます。
アドバイスいただきたいです。
今朝から熱が出ました。
10時頃：37.8
13時頃：38.9
16時頃：39.0
症状は熱だけです。
機嫌はいつもよりはぐずりやすいですが、あやせばニコッとしたりおしゃべりしたりしています。
食事や授乳もできています。
普段よりはおとなしいものの、体もよく動かしますし、ぐったりしている感じでもないです。
そこまで深刻そうな状態には見えないのですが、高熱であることと生後6ヶ月という小ささからこのまま様子を見ていいのかわかりません。
一度診てもらったほうがいいのでしょうか。
寒いですし、他の患者さんから何かもらってしまいそうですし、年末年始の応急診療はとても混むようですし、家で様子見するリスクが高くなければ家にいたいなぁと考えています。
時季が時季ですのでインフルエンザかもしれないと思っていますが、このまま診断してもらわず薬などをもらわなかった場合、あとで深刻になったりしないかも気になっています。
アドバイスいただけますと助かります。