あかぎれが悪化し膿んでしまった場合の対応について

10歳未満/女性 - 2020/02/08

9歳の娘が両手指先にしもやけを発症し、一部があかぎれとなりました。これが進行し割れた傷口から少し膿が出ている状態です。
事情により皮膚科にかかる時間がとれず、市販薬で症状を改善したいと思っており、質問させていただきました。

１．絆創膏はしたほうがよいのでしょうか。
ばい菌が入らないようにするために絆創膏をしたほうが良いと思うのですが、駄目でしょうか。

２．塗り薬として何かおすすめのものはありますでしょうか。
薬局で薬剤師さんに伺ったところ、ドルマイシンを勧められ、塗布しています。
家にマイザー、メルサデルムがあるのですが、こちらの方がよい、というものはありますでしょうか。

冷え性で、家にいるときはいろいろ温めてはいるのですが学校での冷えが阻止できず、しもやけで手が腫れ、あかぎれになって割れてしまった、という状態です。
ご教示のほど、どうぞよろしくお願いいたします。