10ヶ月の赤ちゃんの高熱、再受診すべきか

乳幼児/男性 - 2020/02/11

こんにちは。いつもお世話になっております。
10ヶ月の男児です。
昨日のお昼12時頃から熱が上がり始めて夜中には39℃を超えとても辛そうにし、鼻水も少しあるからか咳き込んだり声を枯らしたりして眠れない様子でした。今朝起きてすぐも39.5℃ありました。朝一で小児科へ連れて行きましたが、特に何も検査せず薬だけ処方され帰りました。帰ってすぐお昼の12時頃に座薬をさし、39.7℃→37.9℃まで下がりました。しかし機嫌はずっと悪いままで、その後寝てはすぐ泣いて起きてを繰り返して、今17時現在また熱を測ると39.5℃とまたあがってしまいました。次の座薬は6時以降なのでまだ時間待ちです。
そこで質問なのですが、今日何も検査をしなかったのが少し気になっていて…インフルエンザは幼稚園児の兄が先週陰性だったから違うでしょう、風邪がうつったのでしょうとのことでした。(兄は先週木曜日から高熱を出したり下がったりをずっと繰り返してます。鼻水が酷いのでそのお薬をもらいました。)でも念のため検査しなくてよかったのかな…と…。休日のためいつもと違う小児科へ行きましたが、明日改めてかかりつけに受診した方がよろしいでしょうか？
インフルエンザやその他の感染症の可能性はありますか？
ちなみに今日処方されたのは、座薬と、鼻水や痰を抑えるお薬です。
お忙しい中申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。