頻回に繰り返す1歳児の熱

乳幼児/男性 - 2020/02/22

1歳8ヶ月の男の子のことで相談です。
1月15日〜5日間39〜41度前後の熱が続き、この時は5日目でcrpが6だったので入院となり喉からのウイルス感染だろうとのことでした。鼻水も咳もありませんでした。
2月5日〜3日間の発熱。この時も溶連菌、インフルエンザ、アデノなどは全て陰性で血液検査をするもののcrp3で少し高いが喉からの風邪だろうとのこと。
2月15日にも発熱をし受診したら喉が赤いから喉からの風邪とのこと。2日間で解熱。
そして昨日2月21日より38度ちょいの熱が出ています。お兄ちゃんが咳、鼻水の症状があり、発熱している次男は鼻詰まりと少しの鼻水があります。
１、短期間のうちにこんなに何度も熱を繰り返すことはあり得るのでしょうか？
病院の先生は時期が時期だし、保育園に行っていたら仕方がないと言っていました。
完全に治る前に保育園に行き、弱っているところで次から次に風邪をもらっているのでは？と言われました。
２、1ヶ月のうちに血液検査は4回しており、白血球は高い時で14000ちょいくらいの数値でした。風邪の時はよくある数値だと言われましたが、そうなんですか？？
貧血の数値や血小板の数値に関しては何も言われませんでした。
３、白血病など大きな病気の可能性も心配ですが、血液検査をしていれば大きな病気こ疑いなどはわかるのでしょうか？
原因のわからない熱が何度もあり、気が気じゃなく病気なのかななど私も考えすぎて精神面的にも疲れてしまっています。
大きな病院で検査はしていますが、違う病院で再度検査をしてもらった方がいいのでしょうか？
色々質問ばかりで申し訳ありませんが、先生方の見解をお願いします。