長引く咳から発熱

10歳未満/男性 - 2020/02/28

お世話になります。
先日もコロナの方に相談させて頂いたのですが…また状況が変わりお願いします。
9歳の息子です。
2／10辺りから、ずっと酷い咳が続いています。（2／10～2／25までは酷い咳以外の症状なく元気、食欲あり。2／14小児科受診→マイコプラズマ陰性、副鼻腔炎なしにてアレルギー性鼻炎からくる咳との診断でアレルギー薬と咳を和らげる風邪薬頂く）
2／26日酷い咳が続くため電話診察にて点鼻薬追加して頂きました。
その夜から酷い咳が一層増え
27日夜からは微熱37.5度前後となりました。
咳が悪化したり熱が出たら受診するよう指示頂いていたので本日午前中に受診して来ました。
聴診器で胸の音を聞いてくれて肺の音は綺麗で喉も少し赤いだけエコーで鼻水はたまっているとの事で前回と変わらずアレルギー性鼻炎からの咳。長引いてるので抗生剤追加してみようと頂きました。徐々に治まると思うからね。と言って頂き帰って来たのですが…先程から39度に熱が上がって来ました。
今週始めにクラスで隣の席の子がインフルエンザにかかったようです。
コロナも既に、あちらこちらに存在しているように思います。
このまま自宅で療養していても軽症で完治出来るなら良いのですが…インフルエンザ検査して貰えなかったけど陽性ならお薬あるのでは？コロナは急変して肺炎が悪化すると聞くのでレントゲンなどで確認頂かなくていいのかな？と色々不安で仕方ありません。
このまま自宅で様子をみて大丈夫でしょうか？
これ以上どうなったら再受診した方が良いでしょうか？
今は咳き込み疲れて眠っています。
夜もですが眠りが深くなると咳は止まります。
長々申し訳ありません。