梅毒の可能性ありますか？

10歳未満/女性 - 2020/03/01

2歳の子供です。

半年前くらい前から身体の(胸～お腹、背中)のカサカサがひどく痒みも伴っていました。プロペトやヒルドイドで保湿して、治っていましたが、また数週間すると症状が出たりと繰り返しています。
今年1月に、風邪症状もないのに突然39℃前後の熱が4日間続きました。インフルも溶連菌も陰性で抗生剤服用したら解熱しました。結局は少し咽頭炎という感じで原因不明でした。解熱後にまた身体のカサカサが出てきて、赤い発疹もでてきました。その時は突発かなと思ったのですが。
2日前に38℃前後の熱、昨日は37℃前後の熱、本日は36℃台ですが、昨日から身体ののカサカサ、発疹がひどく目立っています。痒みも強く夜もねれていません。
繰り返す発疹や風邪症状もない熱で梅毒ではないかと凄く心配です。

以前にも相談させてもらっていますが、
オムツかぶれにも何回もなり、カンジダや、肛門周囲に水イボができたり(コンジローマかのように見えましたが違うという診断でした)、培養検査でMRSA1＋と色々ありました。
両親はコンジローマも梅毒もなった事ありません。
1歳頃に銭湯に行ってから調子が悪い気がして、なにかの接触で感染したのではないかと不安です。