２歳の子供、目の充血と目やに。受診は必要ですか？

乳幼児/男性 - 2020/03/01

２歳の子供の目の充血と目やにについて。
眼科の先生、ご回答よろしくお願いします。
・昨日午前より左目の充血に気づく。
・夕方、昼寝中に左目に目やにが溜まる。起きた時まつ毛の淵につくが、以前のアデノの時ほどひどくは無い様子。端に、黄緑の固まった目やにもあり。充血は一晩続くが、その後起きてる間に目やには出ない。
・今朝は両目に軽く目やにが付いていたため、ティッシュでとる。目やには一度取った後は、気に成るほど出ていない。
・今朝より、右目が充血。一方、左目の充血は徐々に良くなる。
・夕方（今）昼寝から起きたが目やに無し、充血おさまる。

寝起きや泣いた時以外に擦る様子は無く、本人に確認してもかゆみも痛みもないとのこと（ただし、２歳なので発言の信憑性は若干低い）。
点眼薬等は使用していません。発熱もありません。保育園児です。

⑴眼科の受診は必要でしょうか。
※症状が出ていたので受診が望ましいのは最もだと思いますが、コロナウイルスやインフルエンザウイルスの感染予防の観点から、不要であれば受診しないつもりです。２歳という年齢、症状等で必要性が高いのか教えてください。
⑵ウイルス性、細菌性、どちらの可能性が高いでしょうか。ウイルス性の場合、治療は無いと思われますが、細菌性の場合、治療は必須ですか。無治療でも治癒しますか。
⑶家庭内に７ヶ月の娘がいるため、感染の伝播が気になりますが、可能性はありますか。今のところ無症状です。
⑷保育園はお休みした方が良いでしょうか。

よろしくお願いします。