咳が続く　コロナの可能性は？

10歳未満/女性 - 2020/03/05

いつもお世話になります。
今度は子供のことで相談させてください。

6歳の娘が2週間ほど前から鼻水と咳があり、酷くないので様子を見てきました。先週3日ほど咳も鼻水も出なく良くなった日があって治ったと思ったのですが、また6日前の金曜あたりから咳が出始め、どんどんひどくなってる気がします。
3月2日に小児科に行き、目も痒がるのでアレルギーかもと言われアレルギー薬を頂きましたが、よくならず本日午前に公立病院へ行きレントゲンを撮っていただき、肺も胸の音も綺麗と言われました。
2週間ずっと熱はなかったのですが、先ほどから37.5度前後の熱があります。
本当にアレルギーの症状なのでしょうか？
アレルギー検査ではなんの異常もないのですが、確かに花粉の時期になると体調崩しやすくなります。
今コロナウィルスも流行っているのでとても心配です。
咳がとにかく辛そうなのでどうにかしてあげたいです。コロナウィルスの可能性もありますか？医師からは重度にならないとコロナの検査もして貰えないと言われました。