熱が上がったり下がったりして咳もひどいです

10歳未満/男性 - 2020/03/11

6歳の長男についてです。
先週から3歳の次男が熱を出し、咳がひどかったのでそれが移ったのか長男も日曜日から熱が出始めました。
朝には下がるのですが、夕方からまた上がり始めこれが4日続いています。上がってもだいたい37.8くらいです。
昨日から咳も出始めたので小児科を受診して薬をもらったのですが、今日になりさらに咳がひどくなって一日中している状態です。
もともと喘息持ちですが、昨日の時点で喉は少し赤いけど胸の音はいいと言われていましたが、今日は念の為もう一度小児科を受診して血液検査もしてもらいました。
白血球は正常でCRPが1.0と少しだけ高かったので細菌の可能性もあるかもとクラリスが追加で処方されました。
今日も胸の音はいいと言われたのですが、今測ったらまた38.6に上がっていました。
熱を出してから元気はすごくよく、熱を測る前も兄弟で遊んで暴れていたので、それが熱が上がったり治りづらくしている原因でもありますか？
あまりに熱や咳が続くし、クラリスを処方されたのでマイコプラズマとかではないかと心配です。
胸の音は悪くないのでそれは心配ないのでしょうか？
長男は来週卒園式を控えているので早く治してあげたいです。
また症状が変わらなければ受診してと言われましたが、やはり薬で様子見しかないですか？