6歳の子供、咳が2ヶ月以上続いています。

乳幼児/女性 - 2020/03/19

6歳、幼稚園年長の娘が、昨年１２月初めからずっと咳をしています。

症状としては、
・乾いた咳
・起きている間ずっと
・寝ている時は全く咳はしない
・咳き込むわけではなく、1・２回の咳を数秒や数分ごとに、１日中している
・熱や鼻水などの咳以外の症状は1度も無し
・花粉などのアレルギー検査実施したが、何も無し
・昨年、気管支喘息と診断されて、今も就寝前に毎日薬を飲んでいるが、胸の音も正常だと言われているし、咳込むなど発作は起きていない
・レントゲンでも肺炎などの所見は無しと言われている
・喉の痛みはない

というような状態です。
家の中では空気清浄機・加湿器をしっかり稼働させ、エアコンでの暖房は使わず、掃除と換気をこまめにするように心掛けていますが、娘の咳は良くも悪くも変化なく続いています。

他に何か対策など、してあげられる事はないでしょうか？
また、病院で診ていただくとしたら、何科に行くのが良いのでしょうか？
教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。