6歳発熱。熱中症ですか？

10歳未満/男性 - 2020/05/02

6歳の息子が今朝５時から37.7〜38.0度の熱が出て、今も続いています。頭痛がある以外は他に症状もなく、食事も水分もとれており、寝たり起きて遊んだり過ごしています。
ここ1ヶ月は家の敷地からは出ておりませんのでコロナウイルスではないと思うのですが…
昨日の昼間に1時間程日の当たる場所でビニールプールに40度くらいのお湯を入れ遊ばせました。その日の夜にちょっと頭がフラフラするといい布団に入り、夜中の３時ごろ寝苦しそうにするので体温を測ると37.3度でした。
外で遊んでいる間水分補給をさせるのを忘れており、もしかして熱中症になってしまったのかと心配しております。
熱中症の可能性はありますでしょうか？今すぐ受診は必要でしょうか？
ゴールデンウィーク中悪化しなければ家で様子を見て大丈夫でしょうか？
家で出来る対処法があれば教えて下さい。
お忙しく大変な時期だと思いますがよろしくお願いします。