1ヶ月くらい前から左目から目やに

乳幼児/男性 - 2020/05/07

5歳男の子についてです。
1ヶ月くらい前から左目から黄色っぽいドロッとした目やに？膿？が出ます。
量は目頭に4ミリくらいの丸がつくくらいの量です。常にではなく、出る回数・時間はだいたい夕方～夜に1回～2回と決まっています。出る時は、だいたい黒目に目やにがかかって、視界が白っぽくなっているので、すぐわかります。
朝や昼間は全く出なく、特別目が充血していたり、痛がったり、痒がったり変わった様子はありません。
左目で小さい文字を読ませたら問題なく読めたので、視力も問題はなさそうです。
数日様子を見て、治らなかったので、眼科に行きましたところ、人に移らないタイプの結膜炎とのことで、「トスフロ点眼液0.3%」を処方していただき、朝昼夜1日3回目薬をしていました。2週間くらい目薬をして様子をみましたが、悪化はしませんでしたが、全く良くならなかったのでもう一度眼科に行ったところ、特別充血もしていないとのことで、前回処方した目薬を目やにが出た時にして様子をみるで大丈夫とのことでした。それから1週間経ちましたがやはり症状は変わりません。
1ヶ月続くので、このまま様子をみてていいのか、また原因は何なのでしょうか。
長くなりましたが、とても心配なのでお答え宜しくお願い致します。