咳症状からの発熱

乳幼児/女性 - 2020/05/24

4歳3ヶ月女の子です。
1ヶ月ほど前に鼻風邪を引きそのあと軽い咳が長引きここ1ヶ月ほど続いていました。鼻水や発熱はなく症状も軽かったので様子をみていましたが、10日前に小児科を受診した際にカルボシステインとモンテルカストを処方され飲んでいましたがあまり改善せず、今度は3.4日前に青鼻水が出てきてしまい悪化したので耳鼻科のオンライン診療をしました。
風邪が治りきってないのかもしれないということで、抗生物質クラリスドライシロップ、レベニン散、ザイザルシロップ、カルボシステインを処方されました。
いままで全く発熱などなかったのですが、薬を飲んで二日目の本日朝、38度の発熱。夕方になり39.1度まであがりました。
幸い咳は落ち着き鼻水もほとんどなくなってきましたが、熱が出てきたので心配です。
薬剤師さんにはこのまま薬を続けてのみ、カロナールがあれば飲んでもokとのことで飲ませました。
咳→鼻水→発熱
ということはよくあることなのでしょうか。
咳が続いていたので心配になります。
また抗生物質の副作用などで起きているのかなどとも心配です。