体調不良を様子見する時期の確認

30代/女性 - 2020/06/05

１０ヶ月の乳児ですが、1週間ほど前からクシャミをしており、３日ほど前からたんが絡んだ咳をしています。
とても元気そうには見えます。
いつも咳をしているわけではなく、何かの時に出るようです。
発熱はないのですが、咳は朝方が一番でやすいと思います。昨日夜に食べたものをそのまま1時間後くらいに嘔吐したので、それも心配しています。
また１日3回程度と少し排便回数が多めです。
2週間前まで一緒に暮らしていた人が空咳と連続のクシャミ、鼻水がひどく、下痢もあり、それでも病院にはいかなかったので、それがうつったのかと不安もあります。
わたし自身も鼻水とクシャミが抑えられる程度、軽い腹痛と下痢気味の症状が出てるので、私からうつった可能性もあります。

今は受診を控えているのですが、これは病院へ行ったほうがいいのでしょうか。
そもそも私も病院へ行ったほうがいいのでしょうか。
最悪コロナの可能性もありますか？
ご教示宜しくお願いします。