アレルギー？食べすぎ？乳児の吐き戻しについて

30代/女性 - 2020/06/10

9か月になったばかりの娘のことでご相談です。
18時ころ2回目の離乳食を与えたところ、一口めでまずそうな顔をし、とりあえず飲み込んでくれたのですが、そのまま数口食べた後のどに詰まった感じになり、口の中のものをぺっと吐き出してしまいました。もう大丈夫かと思ったのですが、おえっ、おえっとなり、さすってあげたところ、吐き出してしまいました。
見ると、今日1回目（10時過ぎ）にあげた離乳食が結構出てきて、7時間たっているのに？となりました。アレルギーだったらどうしようと思い、服をめくってみたところ、画像のような発疹が出ていましたが、最近暑いので、あせものような湿疹はよくできているため、普段あまり良く見ておらず、アレルギーと見分けがつきません。

今日は2回とも、食べたことのないものは与えていません。1点違うところといえば、1回目で「炒り卵」を卵1/4くらいの量ですがあげました。卵は初期にゆで卵の卵黄、中期にもゆで卵の卵黄＋白身を細かくしたもの数さじを3-4日連続であげており、何も起きていなかったのですが、遅発型のアレルギーでしょうか？
朝の離乳食のあとうんちは2回出ましたが、下痢ではなく普通のうんちです。

これまで吐いたりしたことは1回もなく、びっくりしています。吐いた後、麦茶と残りのおかゆ（離乳食の茶碗半分以下くらい）を食べたので与えてしまい、母乳も飲ませてしまいました。娘は今元気で遊んでいます。
離乳食は結構食べるため、朝の離乳食を与えすぎて消化不良になってしまったのでしょうか…明日は炒り卵を与えるのはやめておいた方がいいのでしょうか。
また、小児科でアレルギーのテストなどしてもらった方がいいでしょうか。