ヘルペス感染者の未洗濯のタオルを触ってしまったら？

20代/男性 - 2020/06/14

単純ヘルペスウイルス1型、単純ヘルペスウイルス2型に感染している人、 つまり口唇ヘルペスや性器ヘルペスを発症している人の使用済みタオル（まだ洗濯をしていないもの）に手が触れてしまった場合、すぐに石鹸で手を洗うべきなのでしょうか？
手を洗わないままでいると自分も口唇ヘルペスや性器ヘルペスになってしまうのでしょうか？ご回答よろしくお願いいたします。