3ヶ月未満の熱についてです

乳幼児/男性 - 2020/07/29

5/7生まれでもうすぐ3ヶ月の息子が先ほど熱いなと感じたので体温を測ったら38.1℃でした。
2週間ほど前から長男→次男と発熱なしの鼻水だけの風邪にかかり上二人はもうほぼ治りかけております。
今回相談させていただいてる三男は5日程前から鼻水が出てくるしそうで今日も昨日も小児科へ鼻吸引に行って、鼻をサラサラにするシロップ薬を飲ませています。
完全母乳です。授乳は時々苦しそうでが、飲めていると思います。
機嫌もそこまで悪くなく、今もいつとも通り寝かせつけました。
ネットをみると3ヶ月未満の発熱は重く考えた方が良いとかいてあり、不安になっています。
明日の受診で大丈夫でしょうか。
救急外来にいくべきでしょうか。
髄膜炎とかこわいこともかいてあるので、不安です。