2歳の子供、起きがけに嘔吐

乳幼児/女性 - 2020/08/16

2歳の子供ですが、起きた途端にお茶を要求しコップ1杯飲ませたところ、眠たいのかすぐにベッドに戻り横になっていると、しばらくして嘔吐しました。嘔吐量が少なかったので誤嚥かと思い休んでいたら、再度お茶を要求、再度同量を飲ませたところ、飲んだ量程を嘔吐。嘔吐の際は液体のみでした。
この直後に熱計測を開始、36.6度でした。
また眠気？で眠りかけ、意識の確認をと呼びかけたところ起きます。通常の入眠時と同じそぶりを見せていました。
再度お茶を要求。今度はコップ3分の1の量を渡すと一口飲み、熱を疑い再度計測したところ37.1度、再々度お茶を要求、一口飲み、眠気？のままにただ今うとうと入眠開始。機嫌は良くは無いが泣いたり泣き止んだら。すぐに横になろうとする。
見るからに痙攣？などは無いですが、飲むときに少し震えてるように感じます。横になっている時は時々手足はピクッとします。3度目の嘔吐は今のところなく、4回目のお茶要求、一口お茶&一口ベビー用イオンを飲み経過観察中。眠たいのかぐったりなのかの判断がわかりません。
救急病院へ行くべきかどうかの判断もお願いしたいです。