よくならない咳込みと蕁麻疹

40代/女性 - 2020/09/29

2週間ほど前から咳が出始め、10日ほど前からはかなり咳き込むようになりました。かかりつけ医で風邪薬？を処方されましたが、悪化する一方のため、後日抗生物質も出してもらいました。熱はなく、痰と激しい咳のみです。
抗生物質は3日の服用だったのですが、3日目の夜、蕁麻疹が出ました。22時頃からあちこちが痒くなり、蚊に刺されたような膨らみが何箇所か。明け方には明らかに蕁麻疹だと素人目にも思えるほど広がりましたが、翌日日中には消えて、夜から明け方に再度手足を中心に蕁麻疹が出ました。抗生物質で蕁麻疹がでることもあると聞きますが、今回は抗生物質か、咳の原因となっている細菌かウイルスあたりが引き金の可能性が高いでしょうか。再度受診した方が良いのでしょうか。その場合、通常、蕁麻疹は皮膚科だと思いますが、抗生物質を処方してくれた内科に一度再受診した方が良いのでしょうか。