発疹と発熱があります。

乳幼児/男性 - 2020/10/08

熱が何度もでる１才４ヶ月の息子についてお願いいたします。9月23ー25日に１才４ヶ月の息子が３９度の発熱と鼻水が出ました。(9月20日に姉が発熱したので移ったのだと思います)１度下がったものの、28日にまた３８度の発熱があったので29日に病院へ行きました。中耳炎になっていたようでした。熱は下がったようでした。
そして10月6日夜、体と顔にぶつぶつが出てきました。足の裏にもあります。ぶつぶつは虫刺されのように赤い小さい盛り上がったもので、今ではぶつぶつが合体して大きいものも出てます。手のひら、足の裏、顔、体全部にあります。そして、今日はまた３８度の発熱です。発疹が出た日は３７度でしたが、発疹３日目の今日に発熱です。そして鼻水は、9月の23日からずっと止まってません。何か大きい病気を疑って検査をお願いすべきでしょうか。よろしくお願いいたします。