3歳子供　夜中の鼻水　寝起きの鼻水について

乳幼児/女性 - 2020/10/10

三歳の子供が日中は気になる感じはないのですが、当初風邪でもないのに寝起きだけ毎朝鼻水がでている状態でした。
寝起きの鼻水は三ヶ月前くらいからずっとです。
二週間前に風邪をひき、鼻水鼻詰まりがひどく、鼻水が未だにかめずすするので鼻水が喉にたれて咳がひどく小児科を受診し、タンを出しやすくするシロップだけだされ5日間飲みました。
日中のひどい鼻水と咳はそれでよくなったのですが、相変わらず寝起きの鼻水がひどいのに加えて、寝ている最中（夜中）の鼻水がでるようになり、そのたびに鼻水をすすり目覚めるようになってしまいました。
日中はやはり鼻水は落ちついています。
どんな病気が考えられるのでしょうか？
また何科を受診したらよいですか？
私が喘息、アレルギー性鼻炎などもっており、子供が心配です。