1歳の子供　発熱続いています。

乳幼児/女性 - 2020/10/19

1歳1ヶ月の男の子です。
8日木曜日から鼻水が出始め、12日月曜日に38度近くまで熱が上がり、保育園から呼び出しがありました。
その日インフルエンザの予防接種の予約を入れていたので診察に変更して小児科を受診しました。喉と耳が少し赤いと言われ、鼻水の薬と抗生剤を処方してもらい、その日と火曜日は熱は上がりませんでした。
水曜日の朝2時に9度まで熱が上がり、座薬を入れてその日の朝と昼は37.5度以下程度の熱でしたが、
翌日木曜日の朝2時頃に再び39度の熱が出ました。その日の昼寝後に熱が39度出て、機嫌が悪く座薬を入れたら熱も下がり、機嫌も治りました。
金曜日と土曜日は1日機嫌が悪かったけど熱は7度台でした。
土曜日に耳を触るので、耳鼻科を受診しましたが、中耳炎までいかない程度の耳の赤みがあると言われ、抗生剤と鼻水の薬、寝る前に咳止めの薬を処方されました。
日曜日の朝に再び機嫌が悪く39度の熱があり、座薬を入れたら37度台まで下がりおもちゃで遊ぶくらいの体調に戻りました。

・この期間ずっと鼻水、鼻詰まりがひどく夜も何度か起きています。
・痰がらみの咳も続いています。
・抗生剤の影響か整腸剤を混ぜて薬をあげていますが下痢が続いています。
・熱が上がり下がりしていて続くので心配です。

以前突発性発疹にかかったのですが、保育園に通い始め初めての風邪ですが、こんなに熱が続くのでしょうか？
熱が続くので血液検査を行ったほうがよろしいでしょうか。またかかりつけの小児科か大きな病院を受診しようか迷っています。
すみませんご意見よろしくお願いします。