4歳の子供、熱なし、咳が長引いています

乳幼児/男性 - 2020/12/03

4歳の子供の長引く咳について、病院を受診するか迷っており相談させて下さい。

・11/14に鼻と咳があり耳鼻科受診。熱なし。中耳炎はないが過去になった事があり念のためメイアクト4日、ムコダイン、レボセチリジン、ホクナリンテープ7日分処方。メイアクトは下痢してしまい医師に電話相談し2日で終了
・朝方、夜、外遊びした後咳が続く。日中はほぼ落ち着いている
・コンコンという空咳

鼻水は治り咳だけ2週間以上続いている状態です。本人は元気で食欲もあります。乾燥と冷たい空気も関係しているのかと様子を見ているのですが、夜になると咳がよく出るので心配になります。子供は咳が出やすいものですか？こんなに長引くのは初めてです。病院を受診した方がよいでしょうか？

元々鼻水があったので副鼻腔炎も疑っているのですが、もし病院に行く場合耳鼻科でよいでしょうか？または小児科で胸の音を聴診して頂いた方がよいですか？

自宅でできるケアもあれば教えていただけると有り難いです。蜂蜜水は子供が嫌がって飲んでくれません…。
長々とすみませんがよろしくお願い致します。