1歳、痰が絡んだ咳が続きます

乳幼児/男性 - 2020/12/07

一歳の息子についての質問です。
木曜日の夕方から咳が出るようになりました。木曜の夜、金曜の夜は空咳で夜も眠れていました。咳が続いたため土曜日に病院を受診し、風邪と診断され薬をもらいました。
しかし、土曜の午後あたりから痰が絡んだ咳に変わり、寝てるときも呼吸が苦しいようで大泣きして咳き込み(吐きそうな勢いの咳)頻繁に起きてしまいます。土曜の午後から寝ているときはずっとこんなかんじです。
起きている時はものすごく元気、食事は食べようとすると咳き込んだりするので、気分が乗らないのかいつも程の食欲ではありません。熱は1度も出ていません。
次に咳で苦しむようなら急患で受診した方がよいでしょうか？
また、重篤な病気が隠れていることもあり得るのでしょうか？

回答お願い致します(痰は出せていません)。