子どもに水虫はうつるのか？

10歳未満/女性 - 2020/12/21

水虫について質問です。

実家の祖父が水虫です。
近いこともあり、5歳と3歳の子どもを連れてよく遊びに行きます。
普段はスリッパなど触らないように気をつけていますが
今日預けて少し外出をしてる間に足に履いたり手を中に入れたりして遊んでいたそうです。
水虫の感染が心配です。
また、そのあと手を洗わずお菓子を食べたりしていたらしいのですが、身体の中に水虫の菌が入ったりしますか？

水虫の菌がついた足や手でそこら辺を歩いたり触ったりしたら菌がそこら中につくんでしょうか？
例えば水虫の菌に触れたあとに、ペンや携帯に触ってそれを違う人が触ったら水虫になりますか？

心配になり、水虫感染と調べていたらバスマットなどの共有はダメだと書いていました。今まで実家の湯船を使ったり普通にバスマットを共有していました。
大丈夫なんでしょうか…。
コタツなどに一緒に足をいれたり、子どもが靴下を触ってしまったりした事もあります。

気にしだしたらキリがないのですが、水虫は子どもにも簡単にうつってしまうのでしょうか？
また触ってしまったらどうしたらいいのでしょうか？