コロナで副鼻腔炎になりますか？

10歳未満/女性 - 2020/12/25

いつもお世話になっております。
6歳の子供が1週間ほど前から鼻水と咳が出ています。熱はずっと平熱です。最初は小児科で風邪との診断だったのですが、黄色い鼻水が続くので耳鼻科に行ったところ、副鼻腔炎と診断され抗生剤が処方されました。
都内在住ですし、1歳の下の子の保育園で最近コロナが出ました。1歳の子は濃厚接触者ではなく保育園も通常通りなのですが、別の園に通う6歳の上の子の副鼻腔炎はコロナの可能性はどうでしょうか？
小児科では濃厚接触者でもないし(まして本人でもない)、コロナは考えなくても良いと言われたのですが、新型コロナで副鼻腔炎併発はよくあることでしょうか？
喘息持ちで一度咳が出ると長引くので、どう行動すべきか悩んでいます。
宜しくお願いします。