3歳、指先に水ぶくれが出来て紫色に。火傷ではないです

10歳未満/女性 - 2021/01/02

昨日夕方、人差し指先に大きな水ぶくれを見つけました。爪周り水ぶくれの周りが紫色になっていました。潰さず絆創膏をしていましたが夜割れてしまったので消毒しました。昨日火傷や、はさんだ等はなく、お昼公園で1時間程滑り台ブランコなど素手で遊んだくらいです。かなり寒かったので凍傷なのでは？と。緊急病院はいかなくても大丈夫でしょうか？薬局で買えるお薬ありますか？今は常に痛がっている感じはありませんが見た目、指先赤紫で水ぶくれ跡が白く硬い感じです。