4歳の子供3日目から高熱続いてます。

10歳未満/男性 - 2021/01/03

4歳の子供が3日前の元旦の夜から39度の高熱、2日に朝から38度近くあり、その夜40度を越えてしまい救急へ行きましたが。まだ検査が出来ないのと喉が赤いと言われました。薬も市販の座薬を持っているのでつらそうならそれを使いなさいとのこと。
そして今3日目で39度あります。
救急へ急いだ方がいいのか、明日かかりつけ医に行くべきか悩んでいます。
普段の風邪っぽくないのですが、深刻な病気じゃないか心配です。