7歳の男の子、ユースキンを塗った手で目をこすった

10歳未満/男性 - 2021/03/01

7歳の男の子です。手荒れがひどいので、ユースキンというクリームを塗っています。しかし、本人が塗ることを嫌がるため、いつも夜中に本人が寝ている際にこっそり塗っています。
今日も深夜2時半頃、手にこっそり塗っていたところ、その直後、その手で本人が自分の目をこすってしまいました。ユースキンを塗り終わった後の手でこすったので、目に入った量は多くはないと思いますが、ユースキンのホームページを見ると、「目に入らないように」「万一目に入った場合水またはぬるま湯で洗ってください」「症状が重い場合には眼科医の診断を受けてください」と書いてあり、心配です。
深夜のため本人は寝ていたため、水を含ませたティッシュで目の周りをぬぐいました。途中で本人が起きて嫌がったので、それ以上は何も出来ず、目の中には水を入れることはできませんでした。
その時に本人に聞いたところ、「目は痛くないしヒリヒリもしていない」と言っていました。また私が見た感じでは、目が特別赤くなったりはしていませんでした。
ユースキンの有効成分と添加物は以下の通りです。
有効成分
トコフェロール酢酸エステル2mg
グリチルレチン酸2mg
dl-カンフル8mg
グリセリン0.4g
添加物
ビタミンB2、ポリソルベート80、自己乳化型ステアリン酸グリセリン、ステアリン酸、ハードファット、トリエタノールアミン、エデト酸Na、ミリスチン酸イソプロピル、パラベン、ステアリルアルコール、ヒアルロン酸Na、ビタミンC、なおステロイドは配合していないとのこと。
そこで質問です。
1、ユースキンがこのような形で目に入った場合、目は大丈夫でしょうか。心配されるようなことはありますか。
2、眼科を受診した方がよいでしょうか。その場合、朝から小学校がありますが急いだ方がよいですか。
以上よろしくお願いいたします。