10ヶ月の子供、発熱時の病院受診について

乳幼児/男性 - 2021/03/10

生後10ヶ月の男の子です。今朝、熱がありましたが元気なため病院受診を控えていますが、このような対応で問題ないかご教示いただけないでしょうか？
状況としては次の通りです。

・3日前から鼻水(透明でサラサラ)がひどい
・2日前に耳鼻科を受診。鼻水の状態からウイルス性の感染症ではないだろうと、プランルカスト・カルボシステイン・クレマスチンフマル酸塩の混合シロップを処方された(1日2回)。この日、熱は36.9度(平熱は36.8〜37.0度くらい)
・これまでに3回薬を飲ませ、昨夜から少しずつ鼻水が減っているが、今もまだ出ている
・今朝、体が熱いように感じ、熱を測ったところ37.7度(計り直してもこれくらい)。ただしいつも通り元気に遊び、その後、食事もいつもの量を食べられた
・朝食後に少し時間を空けて再度体温測定したところ、37.1度と下がった

以上です。
これを発熱というのかよく分からないこと、また、発熱だとしても元気であり何日も続いているわけじゃないことから、家で様子見をしようかと思っていますが、このような対応でよいのか、なにか懸念される病気などはないか、ご教示いただけますと幸いです。
なお、現在自家用車を使えず、発熱の児を連れてタクシーに乗るのもこのご時世のため憚られ、これも受診をためらっている一つの理由です。