おさまらない頭痛の受診について

30代/女性 - 2021/03/19

頭痛が治らないので、次に相談すべき病院はどちらでしょうか。
花粉症もちです。1週間ほど前から、喉の腫れのような痛みと、目頭と鼻の奥の方の痛み、および頭を下げると重力がかかったような頭痛がありました。3日ほど前、頭痛がかなり酷くなり、眠る時も頭痛で眠れず、喉の腫れもひどくなり、関節の痛みや37.5度ほどの発熱もあったため、耳鼻科を受診しました。
しかし、発熱があることより、耳鼻科の中でも隔離された場所で喉をみてもらえるだけで、喉が腫れているのと黄砂の影響だと言われました。その際インフルエンザとコロナのPCR検査は実施しており陰性でした。
処方された薬は以下です。
セフジトレンピポキシル錠100mg
トラネキサム酸錠250mg
ビオフェルミン
カロナール300mg
3日ほど飲み喉の痛みは軽快しました。しかし頭痛がかなり残っており、頭痛薬が切れるとまたすぐ飲む状態です。頭痛の感じが以前なったことのある副鼻腔炎と似ており、目頭、おでこ、鼻の奥が痛いので、再度本日耳鼻科を受診しました。レントゲンを撮りましたが、鼻の粘膜のむくみはあるので通り道は狭くなっているが、鼻腔に鼻汁などたまっている様子はなく、副鼻腔炎ではないと言われ、追加で以下の処方がありました。
レボセチリジン塩酸塩錠5mg
モンテルカスト錠10mg
喉の痛みと、頭痛は同じ時期から発症しましたので、連動していると思っています。
ただ、喉の腫れがおさまりつつあっても、頭痛が軽くなる様子がなく心配しています。
レントゲンで鼻腔に膿がたまっていなかったら、確実に副鼻腔炎ではないと言い切っていいものでしょうか？？以前、炎症がおこっているだけでも副鼻腔炎となると聞いたことがあるので質問しております。

次に受診するならば、CTがある耳鼻科と脳神経外科とどちらが適切でしょうか？？

宜しくお願いします。