病院の転院紹介状は自分のものにできる？

40代/女性 - 2021/04/22

病状などではなく、システムに関する質問です。
私は首都圏の出身ですが、今は地方都市に住んでいます。
先天的疾患があるのと子どもの頃から体が弱いため、必ず病院に困らないエリアに住むようにしています。
それでも地方のせいか、通ってみるとうちでは無理とか気のせいとか言われることが多く、心療内科に至っては最近予約時間に行っても病院が開いていなかったりと、あまり病院でいい目に遭っていません。

このたび転勤で、さらに田舎に住むことになりました。
公立病院のすぐ近くのマンションに決めて、今通っている複数の病院からは宛名のない紹介状を出してもらっています。
それを持って、その近くの公立病院で全ての科がまかなえればとてもいいなと思ったのですが、紹介状というのは宛名がなくても渡した時点でその病院のものになってしまいますよね？
合わなかった場合、特に婦人科は内診とMRIをもう一度やってからじゃないと薬がもらえないのかと思うと気が滅入ります。
MRIや今までの検査結果などは、自分のものにはできないのでしょうか？
やはり紹介状ということで、すべてのデータは次にかかる病院のものになってしまうのでしょうか。

医師の方々が大変なときに愚痴みたいな質問で申し訳ないのですが、教えていただけると助かります。