毎朝痰絡みの咳をして黄緑の痰がでる。副鼻腔炎の治療をしていても改善の兆しが見えない

30代/女性 - 2021/05/04

産後一年７ヶ月経過しましたが、産後から毎朝咳をが出て痰がポンと出ます。咳と痰は鎖骨と鎖骨の間より下あたりぐらいから出る感じがします。
産後直後から数カ月は緑色の痰で、それから黄色と白を混ぜたようになり最近の数ヶ月は黄緑のような痰です。（乾くと緑色です）時々血が混じっている時がありました。
水分が少なく固まって触ると粘り気があります。
ずっと後鼻漏が原因かと思っていましたが、今年の１月からAとBの耳鼻科に行き鼻カメラ（食道と整体の分岐点もチェックしました。）をみてもそれほど悪くない（若干鼻水は落ちているとのこと。）とのことで、アレルギーの薬等（モンテカルスト錠、ビラノア錠等）を服用しても痰は治りませんでしたがBの耳鼻科に２回目（鼻カメラの翌週に一週間の様子の報告のため）にかかった時に鼻の状態が先週より悪く、レントゲンをとり副鼻腔炎と言われました。
ここから、セフジトレンピボキシル１週間、ラスビック２週間を服用してもら痰が治らず、現在はロキシスロマイシンを飲みはじめましたが、やはり痰が黄緑で量がむしろ増えてきました。鼻の中は抗生物質を飲み改善されている感じはします。
肺については昨年8月に咳が止まらず内科を受診し、肺のＣＴを撮りましたが異常なしでした（ただ、この時微熱があり、発熱外来に回され医師に痰について相談できませんでした、）
こんなに抗生物質を飲んでも痰が治らないのは、副鼻腔炎ではなく肺がんではないかと心配しています。ＣＴから8ヶ月の間で進行性の肺がんになってしまったのでしょうか。
3月下旬から日中も咳がでて、たまに夕方に緑の痰がでます。朝目覚めると咳がしたい違和感の胸で、今朝は背中や気管で音がなって痰が出ました。
耳鼻科だけで呼吸器内科を受診せず大丈夫でしょうか。