生後13日の乳児、目脂が多く出ています

乳幼児/男性 - 2021/05/11

生後13日の乳児ですが、目脂が多く出ており気になっています。
生後すぐは少し多いかなというぐらいだったのですが、3日ほど前から両目にびっしりと付くほど出るようになりました。特に寝起きが多いです。今朝の様子を写真で添付しています。目に充血は見られませんが、少し黄色っぽいです。起きているときには涙目になっていることが多いです。
調べたところ、鼻涙管閉塞症か結膜炎ではないかと思っています。
こまめにガーゼで拭くように心がけていますが、目脂が目の中に入ってしまうことがあり、完全には拭き取れないことがあります。2日後には産科を受診することになっているのですが、それまでこのケアを続けていいのか、結膜炎を疑うならすぐにでも眼科や小児科に連れて行くべきなのか判断に迷っています。
よろしくお願いいたします。