耳(耳介)がジュクジュクして治りません。

乳幼児/男性 - 2021/05/14

3ヶ月の赤ちゃんです。
1ヶ月ほど前に耳介部分についた耳垢を綿棒で拭ったところ、翌日黄緑っぽい汁が出て固まっていました。
触るとまた傷つけると思い様子を見ていたのですが、赤ちゃんが耳を触って引っ掻いたのか、固まっていた垢が取れてまた汁が出てを繰り返し、だんだん酷くなってきて今は耳介全体がグジュグジュしています。以前こちらのサイトで相談させていただき、耳鼻科へ連れて行きましたが、病院では耳掃除をしてもらい、耳介部分は乳児湿疹だろうということで、薬もなくそのまま自然と治るまで放置と言われました。既に1ヶ月様子を見ていても良くならず酷くなっているのに、このまま様子見で治るのでしょうか。
乳児湿疹とのことですが、きっかけが私が耳垢を拭ったことだと思うので、顔に出来た乳児湿疹のように放っておいて治るようなものなのでしょうか。
昼間は耳を触らないように注視してますが、夜中はずっと監視してる訳にもいかず、恐らく寝ている間にかいているのか、夜乾いていても朝起きるとグジュグジュになっているの繰り返しです。
１日も早く治してあげたいのですが、どう対処すべきでしょうか。
耳鼻科ではなく小児科か皮膚科を受診した方が良いでしょうか。
受診をした方が良い場合も、家ではこうした方が良い等、家庭での日々の対処法もあればご教示ください。
宜しくお願いいたします。