7ヶ月の子供、アデノウィルス陽性で全身の発疹が出てきました

乳幼児/男性 - 2021/05/23

保育園に通っている7ヶ月の男児ですが、ここ1ヶ月以上体調不良がつづいております。
3日前にアデノウィルスの検査で陽性が出ておりますが、その他分からない事が多い為、質問させていただきます。

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4/15頃 透明な鼻水を垂らすようになった
(4/17 母親が喉の痛みと発熱)
(4/20頃 父親（私）も喉の痛みと発熱)
4/30頃 38℃以上の発熱があったが、1日で解熱

この頃、保育園内で別な児童がアデノウィルスとヘルパンギーナの感染が報告された。
それと同時に息子も下痢、目やにと喉の腫れ、痰、鼻詰まりの症状が出始めた。
熱はなかった。

5/12頃 下痢、目やに、喉の腫れは治ったものの、鼻水(青)と鼻詰まりはずっと続いていた
5/19 38.6℃の発熱が4日間続いた
5/20 アデノウィルス検査で陽性
5/21 鼻詰まりが解消され、お腹と背中に発疹が出始めた
5/22 解熱したが、発疹が強くなり、全身に広がり始めた。ミルクを飲むときにはじめは勢いよく飲むがすぐに嫌がってしまい、いつもの70%くらいの量しか飲まなくなった。(食欲はずっとあったが、このタイミングで初めてなくなる）
5/23現在 発疹が顔にまで広がっている

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アデノウィルスの陽性反応がでたものの、鼻水、発疹は症状に当てはまらない為、
別なウィルスにも同時に感染していることが疑われるかと思います。
はしかや、突発性発疹ではないかと不安になっております。
上記の症状から考えられる病気についてどなたかご教授いただければと思います。
どうぞよろしくお願いいたします。