目の痒みと痛みが時々起こります

30代/女性 - 2021/06/08

毎日ではないのですが、先週辺りから目の痒みがあります。
日によって右目だったり左目だったりするのですが、必ず痒いのは片目です。
今日は左目が痒くなり少し白目の下半分が赤みがかってましたが、血走るような充血ではありませんでした。しかし次第に左目の奥が痛くなり、瞬きや眼球の動きで痛みが出ているようでした。
サラサラした鼻水（これも左側のみ）もあったので、寝る前に飲むタリオンを服用したところ目の痒みと痛みはなくなりました。
今は少し頭痛がしますが、それも左側に痛みがあります。右目はなんともありません。

1.目の痒みはアレルギーによるものでしょうか？
2.何か大きな病気でしょうか？眼科にかかった方が良いですか？
3.市販の目薬を試してみるのは良くないでしょうか？

宜しくお願いします。