1歳の子供、隔週で高熱が出ます

10歳未満/男性 - 2021/06/14

今月1歳になる子供がいます。
今年の4月から保育園に週5で通っています。隔週のペースで38℃台の発熱、鼻水、咳がでて、かかりつけ小児科医で風邪薬とアレルギー薬を処方頂き、休養と内服すると快方に向かいます。保育園通うと感染症はつきものと認識してますが、2ヶ月間この状況を繰り返しており
私も心配で仕方がありません。

先週末にも保育園の後、38°の熱があり、翌日のかかりつけ医に行く際は39°まで上昇。医師の診断は夏風邪と今回は喘息があるとのことで、病院で吸入、風邪薬と気管支広げる薬を処方頂きました。しかし、受診翌日に熱上がり続け夜には40°までに。低年齢であるので、救急受診へ。解熱剤処方と吸入し帰宅。
救急受診翌日には解熱し、熱上昇はないのですが、この現状を繰り返していると
別の病気(例:喘息、肺炎等)の可能性を危惧しています。

大きな病院に受診し、　詳しい検査をして頂くのがいいのか若しくは現状のまま流れに身を任せるのがいいのかを質問させて頂きたいです。

以上、よろしくお願いします。