子どもの風邪についての対応を教えて下さい

乳幼児/男性 - 2021/06/24

10ヶ月の子どもが6月初めより保育園に通い始めましたが、通い始めて数日後に水鼻が出始めました。透明の鼻水だったのと、少し垂れる程度だったので様子を見ていましたが日を追うごとにくしゃみをすると鼻水が垂れ、朝起きたときにくしゃみをした時だけ黄緑色の鼻水が混じるようになりました。夜寝ているときもずびずび言っています。
先週の月曜日に耳鼻科へ行きましたが、診てもらった時は特に鼻水が詰まっているような様子はなかったようなので、様子を見ましょうかとのことだったのですが、早く治してあげたくて先生に無理を言い薬を出してもらうことは難しいか聞きました。
オノンドライシロップ10％
ムコダイン DS 50％
の混合薬を朝夕1週間分処方してもらい、毎日欠かさず飲ませていましたが日を追うごとに症状は酷くなる一方で鼻水は黄緑色に変わりほぼずっと出ている状況です。
副鼻腔炎になっていないか確認も含め土曜日にもう一度耳鼻科に行き診てもらいましたが、鼻を吸ってもらった程度で特に薬の処方はありませんでした。
日曜日から今度はたんが絡む咳も出始め、涙目になりながらえずくような咳をしています。夜も熟睡できていないようで夜中に何度も咳をして、寝返りしながら息ができる体勢を探しているのかコロコロ転がっています。
現状でもミルクはずびずび言いながらなんとか飲めているので問題はないのかもしれませんが正直このままは可哀想な気がしています。
子どもにとって初めての風邪なので、親としては何とかしてあげたいと思いますが、このまま様子見でもいいのかそれとも病院に行って薬を処方してもらう方がいいのかわかりません。
耳鼻科の先生は薬を処方するのに消極的でしたが、先生が説明された幼い子どもが強めの薬を飲むことのリスクについても説明をいただいてますし私自身も納得していますが、
どうしてあげるのが一番いいのでしょうか？