アイロンで火傷。痛み止まらず

50代/女性 - 2021/06/27

今朝、アイロンをあてていて、左手小指と中指を火傷しました。
高音だったので、ジュッという音がしました。
その後、流水と氷でずっと冷やしていますが、冷やすのをやめるとジンジンと痛みがします。
かれこれ、3時間以上冷やしていますが、痛みが止まらないので、病院に行った方がよいでしょうか。
水膨れなどはできていません。