5歳児、今日から再度発熱しています

乳幼児/女性 - 2021/07/16

5歳児です。
6月26日に発熱し、翌朝27日解熱。27日夜より咳が出始め、28日夜咳き込み嘔吐してしまうほど強い咳き込みで眠れず、29日に受診すると「喘息」と診断され、丸2日解熱していたのに受診後より38.6度の発熱。30日朝解熱、咳き込みも痰絡みに変わり快方に向かう。
という経過があったのですが、一昨日より鼻づまりが見られ、今朝から38度の発熱。今日は37.5〜38.4度を推移し、現在38.7度です。咳はまだなく、現在は鼻づまりと熱のみです。

上記の経過をもとに質問です。

1、前回の風邪が治っていなかったのでしょうか？
それとも別の風邪をもらってきたのでしょうか？
2、前回の喘息症状で7月6日に受診をしており、その際喘息の薬の他に「カルボシステイン」「dクロルフェニラミンマレイン」の混合シロップを10日分もらっています。喘息の予防薬は飲み切るように言われたのですが、シロップの方は症状が落ち着けば飲まなくていいと言われたので、まだ残っています。これは飲んでも大丈夫でしょうか？またシロップ薬を飲める期限はどれくらいですか？？
3、発熱していますが、水分も取れ機嫌も悪くありません。眠れるようなら特に薬は必要ありませんか？受診しようか悩んでいます。解熱剤はあります。

宜しくお願い致します。