手術後化膿、抗生剤を飲んでも治らない

40代/女性 - 2021/08/26

10歳の子供、4月に急性虫垂炎で入院しました。虫垂が破れ、膿腫ができたので、抗生剤を投与されて、1週間後退院しました。
●8/6に腹腔鏡手術で虫垂をとりました。2日後無事に退院しました。
●8/13にお腹と腿には発疹があり、臍から薄いピンク液体が少し出ました。
→小児外科先生は臍はちょっと腫れているねと言われ、清浄の処理をしました。
→皮膚科先生はなんかの感染症による発疹かもしれないと、薬をもらいました。
●8/17から熱、蕁麻疹、臍の周り赤く腫れ、ドロドロの黄色液体が出てました。
8/19再診、感染症で、お臍の中を清浄されました。抗生剤を服用したら、1週間治るよと言われました。その後熱が下がりました。
●8/23再診、蕁麻疹、臍の周り赤みがなくなり、膿の量は減りません。続き抗生剤を服用。
●8/26、臍から出た膿の量は2時間ごと5MMx5MMのガーゼを交換しないほど。
お臍の周り少し黒くなった気がします。

質問させていただきたいです。
1,抗生剤を飲んでも膿が切れないことは普通でしょうか。8/27再診予約があり、もし先生はまたそのまま抗生剤を飲みながら、様子見を言われたらどうすればよいでしょうか。
2.今の状態のまま、大変な病気になる可能性がありませんか。
子供は元気で食欲もあり、お臍の周りはすこし痛いです。
文が長くてすみませんが、何卒よろしくお願いします。