川崎病の疑いはありますか？

10歳未満/男性 - 2021/10/28

4歳の子どもですが、今週月曜日の昼頃から喉の痛みがあり38℃台の発熱。小児科受診し、抗生剤を処方されました。
上の子が同じ症状で先週受診していた為うつったのだろうと同じ抗生剤の処方でした。上の子は2日程度で解熱したのですが、この子は水曜になっても38℃～４０℃と解熱せず首の後ろが痛い、お腹が痛いと言い出した為、再度受診したところ抗生剤が変更になりました。(首の痛みもお腹の痛みも午前中はあったのですが、夕方受診の際にはもう痛くないと言っていました。) 他に検査などはしていません。
変更した抗生剤を受診した水曜の夜から飲み始め、今日木曜の午後には３７℃台前半になり熱が上がることなく過ごせました。水曜の夜に腹痛が再度あらわれ下痢がありましたが、1回のみでおさまり、それ以降腹痛はありません。
ただ、左目の充血があらわれ、口が痛いと言い出しています。口はみたところ口内炎？のようなものが下唇のところにぽつん、とある感じでした。
かかりつけ医には熱が続くようなら再度受診するよう言われていますが、解熱はしているものの症状が色々とあり気になっています。ネットで調べていて川崎病なのかな？と不安になりご相談しました。
身体に発疹などはできていません。
川崎病の可能性はあるのでしょうか？

ハウスダストとダニアレルギーがあり、抗アレルギー薬を内服しています。