生後8ヶ月の女の子、灰色のおりものと熱

乳幼児/女性 - 2021/11/17

生後8か月の女の子です。
11/15 9:00頃、朝寝から起きてうつ伏せの状態から起こしたら大量にヨーグルト状の母乳を嘔吐。
熱を測ったら38.2度ありました。
9:30にオムツを見たところ、写真のような灰色のおりもののようなものを認めました。
本人の様子としては普段よりよく眠るが、にこにこしたりして機嫌は良さそう、哺乳良好でした。
病院を受診し、尿検査と血液検査をしたところ、以下のような結果となり、尿路感染症の診断で入院となりました。

・尿検査
赤血球　多数
白血球　無数
・血液検査
白血球　17710
CRP 0.55

医師は陰部からの分泌物を尿道からのものだと判断し、尿路感染症として抗生剤の点滴治療が行われました。
(↑ここまでの経過をこちらのサイトで相談させていただきました)
11/16、尿検査と腹部エコーを施行したところ、尿中白血球と赤血球はいずれも1-4/HPFと正常、腹部エコーでも泌尿器系に問題なしとのことでした。
入院中、熱は37度代で、灰色の分泌物も認めなかったそうです。
尿所見の急激な変化を受けて、医師からは「昨日は採尿パックにおりものが混入したのかも」と言われました。
灰色の体液がおりものだとしても治療内容としては変わらないと説明があり、11/17退院となりました。
抗生剤を1週間内服し、外来で尿検査を行って経過を見ることになっています。
疑問点があるので、質問させてください。

1.細菌性膣炎だとすると熱が出ないと思うのですが、上行性に感染が進行し、子宮や卵管、卵巣に炎症が波及している可能性はありますでしょうか。
2.婦人科系臓器の画像検査はしなくても良いのでしょうか。卵管炎などで将来不妊になったりするのが怖いです。
3.病院の上記の対応は妥当だと思われますか？